课程导报答案（一）:
课程导报答案
第20期
第20期3.3.6测试题参考答案
A卷
一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.B
二、填空题 7.相切 8.9.内切 10.2或8
11.12.
13.易得点A圆心到直线BC的距离为
,
∴当半径为r = 3时,r < d,直线BC与圆相离；
当半径r = 4 = d时,直线BC与圆相切；
当半径r = 5 > d时,直线BC与圆相交.
14.两圆的半径分别为5 cm和2 cm.
15.证明：连接AO,CO,则∠ACO =∠CAO,∠AOC = 2∠B.
∵∠ACO + ∠CAO + ∠AOC = 180º.
∴2∠CAO + 2∠B = 180º.∴∠CAO + ∠B = 90º.
又∵∠CAE = ∠B,∴∠CAO + ∠CAE = 90º.
∴OA⊥AE于点A.∴AE与⊙O相切于点A.
16.（1）图略.
（2）设⊙O" 和OB相切于点E,和⊙O内切于点G,则点O,O",G在同一条直线上,∠O"OE = 45º.
连接O"E,设O"E = r,则O"O = 4 - r,O"E⊥OE.
∴O"E = OE = r.
∴在Rt△O"OE中,,
∴ ,解得 ,
∴截出的最大半径为 cm.
B卷
一、选择题 1.B 2.A 3.C
二、填空题 4.相切 5.45°或135° 6.5
7..解方程 ,得 ,.
当 时,直线与圆相交；当 时,直线与圆相离.
8.AC = AF.
证明：连接OO"并延长,其延长线必经过点G,连接O"F,
则O"F⊥AB.
设OA = R,⊙O"的半径为r.
在Rt△OFO"中,.
∵OF = O"F = r,∴ ,即 .
∴ .
在Rt△AOC中,OA = OC = R,
∴AC= R,∴AC = AF.
课程导报答案（二）:
初一2011年数学课程导报的所有答案
第十二章综合测试
一,5 ACDDC 10 DBBBC
二,11.10:50 12.（1,-2) 13.12 14.10度 15.30度,60度,90度
16.8
三,17.略 18.（1）略 （2）P（3,3）
19,（1)略 (2) A1 (1,5) B1 (1,0) C1 (4,3)
(3)S=2分之15
课程导报答案（三）:
数学课程导报第五期答案【课程导报答案】
第5期二版参考答案
12.3等腰三角形(1)
1．D. 2．C.
3．105°. 4． 75°.
5．设∠C＝α,则∠B＝∠CAD＝α,∠BDA＝∠BAD＝2α,于是α＋2α＋2α＝180°,解得α＝36°．故∠ADB＝72°.
6． 80°,50°,50°或50°,65°,65°或130°,25°,25°.
7．（1）∵DA= DC,∴∠A=∠ACD=30°,
∴∠CDB=60°．
∵DB=DC,∴∠B=∠DCB=60°,
∴∠ACB=90°；
（2）∠ACB=90°；
（3）不论∠A等于多少度（小于90°）,∠ACB总等于90°.
12.3等腰三角形(2)
1．C. 2．2cm. 3．3.
4．连接CD．∵AD＝BC,AC＝BD,DC＝CD．
∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．
∴OD＝OC.
5．6.
6．证明：在DC上截取DE＝DB,连接AE．则AB＝AE,∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C,∴∠AEB＝2∠C．
∵∠AEB＝∠C＋∠EAC,∴∠C＝∠EAC．
∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.
12.3等腰三角形(3)
1．150m. 2．B. 3．D. 4． 120°.
5．（1）∵△ABC为等边三角形,
∴∠B＝∠ACB＝60°,BC＝AC.
又∵BE＝CD．
∴△BCE≌△CAD(SAS)．
∴CE＝AD．
（2）由（1）得∠ECB＝∠DAC．
∴∠APE＝∠DAC＋∠ECA＝∠ECB＋∠ECA＝∠ACB＝60°.
6．(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形,
∴CA＝CD,CE＝CB,∠ACD＝∠BCE＝60°．
于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．
∴△ACE≌△DCB(SAS). ∴AE＝DB.
(2)由第(1)问的结论得∠CAE＝∠CDB．
∵CA＝CD,∠ACG＝∠DCH＝60°．
∴△ACG≌△DCH(ASA)．
∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．
∴△CGH是等边三角形.
12.3等腰三角形(4)
1．12. 2．6cm. 3. 30.
4．过点P作PC⊥OB于点C．
∵PE⊥OA,OP平分∠AOB,∴PE＝PC．
∵PD‖OA,∴∠OPD＝∠POA．
∵∠POB＝∠POA,∴∠OPD＝∠POB．∴PD＝OD．
∴∠PDC＝∠AOB＝30°.
又∵OD＝4cm,∠PCD＝90°,
∴PC＝ PD＝2 cm．∴PE＝PC＝2 cm.
5．(1)当∠BQP＝90°时,BQ＝ BP．
即t＝ (3－t),t＝1(s)；
(2)当∠BPQ＝90°时,BP＝ BQ．即3－t＝ t,t＝2(s)．
故当t＝1 s或t＝2 s时,△PBQ是直角三角形.
12．3测试题
基础巩固
1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．
6．B．提示：设∠DCA＝α,则∠BCA＝∠A＝2α,在△DAC中,α＋2α＋120°＝180°,解得α＝20°．在△ABC中,∠B＝180°－4α＝100°．
7．480. 8．50°或80°. 9．15cm.
10．80．提示：△ABC≌△ADE．于是∠EAD＝∠CAB,∠EAC＝∠DAB．△ACE是等腰三角形．
11．在△ADE中,
∠DAE＝180°－(60°＋70°)＝50°．
∵CA＝CD,∠ADE＝60°,
∴∠DAC＝60°．∴∠EAC＝60°－50°＝10°．
∵BA＝BE,∠AED＝70°,
∴∠BAE＝70°．
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝70°＋10°＝80°．
12．(1)∵BF＝CE,∴BC＝EF．
∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠B＝∠E．
∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF.
(2)由第(1)问可知∠GFC＝∠GCF,∴GF＝GC．
13．证明：连接FA,
∵AB＝AC,∠A＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．
∵EF垂直平分AC,∴FA＝FC.
于是∠FAC＝∠C＝30°,∠BAF＝90°．
在Rt△BAF中得,∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．
14．证明：∵△ABC和△AQP都是等边三角形,∴∠BAC＝∠QAP＝60°．∴∠BAQ＝∠CAP．
∵AB＝AC,AQ＝AP,
∴△BAQ≌△CAP(SAS)．
∴∠ACP＝∠B＝60°＝∠BAC．∴AB‖PC．
15．过点D作DG‖AE交BC于点G．则∠DGB＝∠ACB．
∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB．
∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．
∵BD＝CE,∴DG＝CE．
∵∠FDG＝∠FEC,∠DFG＝∠EFC,
∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．
能力提高
1．D．
2．C．提示：两条对角线的交点P0满足条件．以AB为边向正方形内作等边三角形P1AB,则P1也满足条件．同理可作出P2、P3、P4．因此,在正方形内共可找到5个满足条件的点P(注：在正方形外还可以找到4个满足条件的点P) ．
3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°．
4．①②③④．提示：连接AC,由SAS知△PCA≌△PCB,于是可知PC平分等腰三角形CAB的顶角,所以PC⊥AB．
5．过点A作AG⊥DE于点G,则
AG‖BC,∠FGA＝∠FEB,∠AFG＝∠BFE．
∵FA＝FB．∴△FAG≌△FBE．
∴FG＝FE＝3,AG＝BE＝4．
易知△CDE是等腰直角三角形,从而可知△AGD是等腰直角三角形,
∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．
6．答：AB与AF,CF之间的等量关系是：AB＝AF＋CF．
证明：分别延长AE,DF相交于点M．则△EAB≌△EMC．
∴AB＝CM,∠BAE＝∠FMA．
∵∠BAE＝∠FAM,
∴∠FAM＝∠FMA．
∴AF＝FM．
∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．
课程导报答案（四）:
数学课程导报答案41期5单元综合卷【课程导报答案】
建议以后还是把题目发上来,否则像你现在这样提问是不可能得到解答的.
课程导报答案（五）:
初二数学课程导报5期答案
14、有两个数 他们的和是13,积是-48,求这两个数?
设其中一个数为a,另一个数则为13-a
a（13-a）=-48
a²-13a-48=0
（a-16）（a+3）=0
a=-3或a=16
a=-3时,另一个数是16
a=16时,另一个数是-3
15、为了把1个长为100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,把游泳池的长增加xm.那么x等于多少时,水上游泳场的面积为20000平方米.如果能求出x值?如果不能讲明理由.
长增加后为100+x米
此时宽为（600/2-100-x）=200-x米
（100+x）（200-x）=20000
20000+200x-100x-x²=20000
x²-100x=0
x（x-100）=0
x=100或x=0（舍去）
长增加100米,宽增加200-100-60=40米
10、一个商店以每件21元的价格进购一批商品,该商品可自行定价,若每件商品为a元,则可卖出（350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店要盈利400元,需要进货多少件?每件定价位多少元?
根据题意
（a-21）（350-10a）=400
350a-7350-10a²+210a=400
a²-56a+775=0
（a-25）（a-31）=0
a=25或a=31
因为利润不超过20%,所以a最大为21×（1+20%）=25.2
因此a=31不合题意,舍去
所以a=25
定价为25元,进货350-10×25=100件
11、一个旅行社推出旅游方案如果人数不超过25人,人均费用为1000元,如果人数超过25人,每增加一人人均旅游费用降低20元,但人均费用不得低于700元的收费标准,某单位职工去旅游,共支付27000元,求共有多少人参加旅游?
首先判断一下
这个单位人数超过25人
因为要是25人的话,那么用的钱数是25×1000=25000元
所以超过25人
设增加a人,人均费用为1000-20a元
（1000-20a）×（25+a）=27000
25000-500a+1000a-20a²=27000
20a²-500a+2000=0
a²-25a+100=0
（a-5）（a-20）=0
a=5或20
当a=20时,人均费用=1000-20×20=600
课程导报答案（六）:
八年级数学课程导报第五期答案
第5期二版参考答案
12.3等腰三角形(1)
1．D. 2．C.
3．105°. 4． 75°.
5．设∠C＝α,则∠B＝∠CAD＝α,∠BDA＝∠BAD＝2α,于是α＋2α＋2α＝180°,解得α＝36°．故∠ADB＝72°.
6． 80°,50°,50°或50°,65°,65°或130°,25°,25°.
7．（1）∵DA= DC,∴∠A=∠ACD=30°,
∴∠CDB=60°．
∵DB=DC,∴∠B=∠DCB=60°,
∴∠ACB=90°；
（2）∠ACB=90°；
（3）不论∠A等于多少度（小于90°）,∠ACB总等于90°.
12.3等腰三角形(2)
1．C. 2．2cm. 3．3.
4．连接CD．∵AD＝BC,AC＝BD,DC＝CD．
∴△ADC≌△BCD．∴∠ACD＝∠BDC．
∴OD＝OC.
5．6.
6．证明：在DC上截取DE＝DB,连接AE．则AB＝AE,∴∠B＝∠AEB．∵∠B＝2∠C,∴∠AEB＝2∠C．
∵∠AEB＝∠C＋∠EAC,∴∠C＝∠EAC．
∴AE＝EC．∴DC＝DE＋EC＝BD＋AB.
12.3等腰三角形(3)
1．150m. 2．B. 3．D. 4． 120°.
5．（1）∵△ABC为等边三角形,
∴∠B＝∠ACB＝60°,BC＝AC.
又∵BE＝CD．
∴△BCE≌△CAD(SAS)．
∴CE＝AD．
（2）由（1）得∠ECB＝∠DAC．
∴∠APE＝∠DAC＋∠ECA＝∠ECB＋∠ECA＝∠ACB＝60°.
6．(1)∵△ACD和△BCE都是等边三角形,
∴CA＝CD,CE＝CB,∠ACD＝∠BCE＝60°．
于是∠DCE＝60°．∠ACE＝∠DCB＝120°．
∴△ACE≌△DCB(SAS). ∴AE＝DB.
(2)由第(1)问的结论得∠CAE＝∠CDB．
∵CA＝CD,∠ACG＝∠DCH＝60°．
∴△ACG≌△DCH(ASA)．
∴CG＝CH．而∠DCE＝60°．
∴△CGH是等边三角形.
12.3等腰三角形(4)
1．12. 2．6cm. 3. 30.
4．过点P作PC⊥OB于点C．
∵PE⊥OA,OP平分∠AOB,∴PE＝PC．
∵PD‖OA,∴∠OPD＝∠POA．
∵∠POB＝∠POA,∴∠OPD＝∠POB．∴PD＝OD．
∴∠PDC＝∠AOB＝30°.
又∵OD＝4cm,∠PCD＝90°,
∴PC＝ PD＝2 cm．∴PE＝PC＝2 cm.
5．(1)当∠BQP＝90°时,BQ＝ BP．
即t＝ (3－t),t＝1(s)；
(2)当∠BPQ＝90°时,BP＝ BQ．即3－t＝ t,t＝2(s)．
故当t＝1 s或t＝2 s时,△PBQ是直角三角形.
12．3测试题
基础巩固
1．C．2．B．3．B．4．C．5．B．
6．B．提示：设∠DCA＝α,则∠BCA＝∠A＝2α,在△DAC中,α＋2α＋120°＝180°,解得α＝20°．在△ABC中,∠B＝180°－4α＝100°．
7．480. 8．50°或80°. 9．15cm.
10．80．提示：△ABC≌△ADE．于是∠EAD＝∠CAB,∠EAC＝∠DAB．△ACE是等腰三角形．
11．在△ADE中,
∠DAE＝180°－(60°＋70°)＝50°．
∵CA＝CD,∠ADE＝60°,
∴∠DAC＝60°．∴∠EAC＝60°－50°＝10°．
∵BA＝BE,∠AED＝70°,
∴∠BAE＝70°．
∴∠BAC＝∠BAE＋∠EAC＝70°＋10°＝80°．
12．(1)∵BF＝CE,∴BC＝EF．
∵AB⊥BE,DE⊥BE,∴∠B＝∠E．
∵AB＝DE,∴△ABC≌△DEF.
(2)由第(1)问可知∠GFC＝∠GCF,∴GF＝GC．
13．证明：连接FA,
∵AB＝AC,∠A＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．
∵EF垂直平分AC,∴FA＝FC.
于是∠FAC＝∠C＝30°,∠BAF＝90°．
在Rt△BAF中得,∵BF＝2FA．∴BF＝2CF．
14．证明：∵△ABC和△AQP都是等边三角形,∴∠BAC＝∠QAP＝60°．∴∠BAQ＝∠CAP．
∵AB＝AC,AQ＝AP,
∴△BAQ≌△CAP(SAS)．
∴∠ACP＝∠B＝60°＝∠BAC．∴AB‖PC．
15．过点D作DG‖AE交BC于点G．则∠DGB＝∠ACB．
∵AB＝AC,∴∠B＝∠ACB．
∴∠B＝∠DGB．∴DB＝DG．
∵BD＝CE,∴DG＝CE．
∵∠FDG＝∠FEC,∠DFG＝∠EFC,
∴△FDG≌△FEC．∴DF＝EF．
能力提高
1．D．
2．C．提示：两条对角线的交点P0满足条件．以AB为边向正方形内作等边三角形P1AB,则P1也满足条件．同理可作出P2、P3、P4．因此,在正方形内共可找到5个满足条件的点P(注：在正方形外还可以找到4个满足条件的点P) ．
3．40°．提示：∠APQ＋∠AQP＝2(∠B＋∠C)＝2(180°－110°)＝140°．
4．①②③④．提示：连接AC,由SAS知△PCA≌△PCB,于是可知PC平分等腰三角形CAB的顶角,所以PC⊥AB．
5．过点A作AG⊥DE于点G,则
AG‖BC,∠FGA＝∠FEB,∠AFG＝∠BFE．
∵FA＝FB．∴△FAG≌△FBE．
∴FG＝FE＝3,AG＝BE＝4．
易知△CDE是等腰直角三角形,从而可知△AGD是等腰直角三角形,
∴DG＝AG＝4．∴DF＝DG＋FG＝4＋3＝7．
6．答：AB与AF,CF之间的等量关系是：AB＝AF＋CF．
证明：分别延长AE,DF相交于点M．则△EAB≌△EMC．
∴AB＝CM,∠BAE＝∠FMA．
∵∠BAE＝∠FAM,
∴∠FAM＝∠FMA．
∴AF＝FM．
∴AB＝CM＝CF＋FM＝CF＋AF．
课程导报答案（七）:
课程导报
你到人教官网找找看
课程导报答案（八）:
课程导报第5
我有,但我有一个问题,请问你是哪的,回答我我就发给你
第5期二版参考答案
2.5有理数的乘法与除法(1)
1.D.2.C .
3.(1) 20.8;(2)0;(3)20.4.< ,> ,>.5.1.
6.(1)1; (2) ; (3)0; (4)-48.7.-3.
8.．（1）a＞0,b＞0；（2）a＜0,b＜0；（3）a＞0,b＜0．
2.5有理数的乘法与除法(2)
1.(1) 7; (2) .2.12.3.D.4.+,1.
5.(1) -7; (2) 4 ; (3) -11; (4)-41.
6.抽取的3张卡片是：-5 ,-3 ,+6 ,积最大为-5×(-3)×6=90.
7.2.
8．（1）乙的解法好；
（2）有,如原式= =-576+ = ．
2.5有理数的乘法与除法(3)
1.C.2.（1）-5；（2）6.3..4.-1.
5.(1) 1; (2) 144.（3） ； (4)-3.
6.[2-(-24))÷4=6.5（小时）.
所以需6.5小时才能升到所需温度.
7．-7或-6.
8.由题意,得 (-2) = .
2.5 测试题参考答案
基础巩固
1.B.2.B.3.D.4.B.5.C.6.C.
7..8.1,0.9.0.10.3或-1.11.-5.12.11.
13.（1）163； (2) ；（3）-10；（4）4.
14．（1）-13÷4 =-3；（2）-{[-（-15）]÷∣-5∣}=-3.
15．（1）二,运算顺序错误,三,正负号错误；
（2）540.
16.答题卡后面有5面旗,4朵花.是旗的题号是：①⑤⑥⑦⑧； 是花的题号是：②③④⑨.
17.总质量为450×20-5×1-2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=9024(克),
平均每袋的质量为9024÷20=451.2(克).
能力提高
1.C.2.D.3..
4．如 ； .
5．因为 ,所以|abcd|=abcd>0,所以a,b,c,d同号或者两正两负．
（1）当a,b,c,d同正时,原式=-1+1+1+1+1=3；
（2）当a,b,c,d同负时,原式=-1-1-1-1-1=-5；
（3）当a,b,c,d两正两负时,不妨设a,b同负,则原式=-1-1-1+1+1=-1．
综上所述,原式=3,-5或-1．
6．2010×（1- ）×（1- ）×（1- ）×…×（1- ）
=2010× × × ×…×
=2010×
=1．
课程导报答案（九）:
人教版2010~2011课程导报七年级17期答案
1、把200千米的水引到城市中来,这个任务交给了甲,乙两个施工队,工期50天,甲,乙两队合作了30天后,乙队因另有任务需离开10天,于是甲队加快速度,每天多修0.6千米,10天后乙队回来,为了保证工期,甲队速度不变,乙队每天比原来多修0.4千米,结果如期完成.问：甲乙两队原计划各修多少千米?
设甲乙原来的速度每天各修a千米,b千米
根据题意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化简
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米,乙每天修1千米
甲原计划修3×50=150千米
乙原计划修1×50=50千米
2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔,共付11元.求自动笔的单价,和钢笔的单价.
设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
则自动铅笔单价1元
钢笔单价5元
3、据统计2009年某地区建筑商出售商品房后的利润率为25%.
（1）2009年该地区一套总售价为60万元的商品房,成本是多少?
（2）2010年第一季度,该地区商品房每平方米价格上涨了2a元,每平方米成本仅上涨了a元,这样60万元所能购买的商品房的面积比2009年减少了20平方米,建筑商的利润率达到三分之一,求2010年该地区建筑商出售的商品房每平方米的利润.
（1）成本=60/（1+25%）=48万元
（2）设2010年60万元购买b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45万
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房价=600000/100=6000元
利润=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店电器柜第一季度按原定价（成本+利润）出售A种电器若干件,平均每件获得百分之25的利润.第二季度因利润略有调高,卖出A种电器的件数只有第一季度卖出A种电器的6分之5,但获得的总利润却与第一季度相同.
（1）求这个柜台第二季度卖出A种电器平均每件获利润百分之几?
（2）该柜台第三季度按第一季度定价的百分之90出售A种电器,结果卖出的件数比第一季度增加了1.5倍,求第三季度出售的A种电器的利润比第一季度出售的A种电器的总利润增加百分之几?
（1）设成本为a,卖出件数为b,第二季度利润率为c
那么利润=a×25%=1/4a
第二季度卖出电器5/6b件
第一季度的总利润=1/4ab
第二季度利润=ac×5/6b=5/6abc
根据题意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第一季度定价=a（1+25%）=5/4a
第三季度定价=5/4a×90%=9/8a
第三季度卖出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的总利润=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第一季度总利润增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、将若干只鸡放入若干个笼中.若每个笼中放4只,则有一只鸡无笼可放；若每个笼中放5只,则恰有一笼无鸡可放,那么,鸡、笼各多少?
设鸡有x只,笼有y个
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25,y=6
6、用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制成盒身25个,或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?
分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
将(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20张制盒身,用16制盒底.
仅供参考
课程导报答案（十）:
八年级数学课程导报人教版第六期答案!越快越好啊!1谢谢啦!
一级最佳答案第十二章综合测试题(一)
一、精挑细选,一锤定音
1．A．2．A．3．B．4．D．5．A．6．D．7．D．
8．B．提示：需经过6次反射．9．B．
10．C．提示：当点D在BC边上时,易证△AOP≌△CDO.
二、慎思妙解,画龙点睛
11．相等．12．21∶05．
13．答案不唯一,如BD＝CE或∠BAD＝∠CAE等．
14．6cm．
15．经过点(－5,－ )且和横轴平行的直线（直线y= ）．
16．56°．提示：∵∠AED＝90°－48°＝42°,∴∠B＋ ∠B＝42°,∠B＝28°,∠ACD＝2∠B＝56°．
17．70°或20°．提示：有锐角三角形和钝角三角形两种情况．
18．40°．
三、过关斩将,胜利在望
设∠BCD＝x,则∠BDC＝x,∠B＝∠ACB＝x＋15°,
∠A＝x－15 (∠BDC是△ADC的外角)．
在△ABC中,x－15＋2(x＋15)＝180．解得x＝55．
于是∠B＝x＋15＝70．故∠B的度数是70°．
20．如图1．
21．延长AD,BC相交于点E,则△CDE是等边三角形．
在Rt△ABE中,∵∠A＝30°,∴AE＝2BE．
设CD＝x,则4＋x＝2(1＋x)．解得x＝2．
故CD的长为2．
22.同意.理由：∵点E在BO的垂直平分线上,
∴ .
∵ △ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°.
∵OB平分∠ABC,∴∠OBE=∠ABO=30°.
∴∠OBE=∠EOB=30°.∴∠OEF=60°.
同理∠OFE=60°.∴△OEF是等边三角形．
23．连接BD,AF,则BD⊥AF(或连接AF,CE,则AF⊥CE)．
先用HL证Rt△AFD≌Rt△AFB,再用线段垂直平分线的判定定理证垂直关系
24．(1)证明：连接MB,
∵∠B＝90°,BA＝BC,∴∠A＝∠C＝45°．
∵MA＝MC,∴BM⊥AC,∠MBA＝∠MBC＝45°．
∴∠A＝∠MBA＝∠MBC＝∠C．∴MA＝MB＝MC．
∵AD＝BE,∴△MAD≌△MBE(SAS)．
∴MD＝ME,∠AMD＝∠BME．
∵∠AMD＋∠DMB＝90°,
∴∠BME＋∠DMB＝90°．∴△MDE是等腰直角三角形.
(2)如图2,结论仍然成立．
四、附加题
25．(1)如图3,A2(5,2)、B2(4,0)、C2(6,－1)；
(2)P1(－m,n)、P2(m＋6,n)；
(3)平移变换,且平移距离等于两平行线间距离的2倍．
26．（1）证明：∵CD⊥AB,∠ABC＝45°,
∴△BCD是等腰直角三角形.
∴BD＝CD.
第十二章综合测试题(二)
一、精挑细选,一锤定音
1．D．2．B．3．A．4．C．5．C．6．C．
7．B．提示：∠PBC＋∠PCB＝∠PCA＋∠PCB＝∠ACB＝65°．
8．B．提示：△ABC是等边三角形．
9．C．提示：其中第②③个是正确的．
10．C．提示：三角形的高所在直线的交点在三角形内或三角形的一边上或三角形外．
二、慎思妙解,画龙点睛
11．90°．12．13．13．30．14．6．
15．(1,－1) ．16．10°．17．30°,60°,90°．18．8．
三、过关斩将,胜利在望
19．答案不唯一,从图1中任选两个即可.
20．(1)如图2；(2) ．
∵∠A＝∠B,∴AC＝BC＝5．
∴EC＝AC－AE＝5－3＝2．
∵DE‖BC,∴∠ADE＝∠B．
∴∠A＝∠ADE．∴DE＝AE＝3．
∵DE‖BC,∴∠EFC＝∠FCB．
∵∠FCB＝∠FCE．∴∠EFC＝∠FCE．∴FE＝EC＝2．
∴DF＝DE－FE＝3－2＝1．
22．证明：如图3,连接AM,AN,
∵AB＝AC,∠BAC＝120°,∴∠B＝∠C＝30°．
∵ME垂直平分AB,∴BM＝MA．
于是∠MAB＝30°,∠BMA＝120°,∠AMN＝60°．
同理,NC＝AN,∠ANM＝60°．
∴△AMN是等边三角形．
∴MA＝MN＝AN．∴BM＝MN＝NC．
23．已知：①③(或①④,或②③,或②④)．
证明：在△ABE和△DCE中,
∵∠B＝∠C,∠AEB＝∠DEC,AB＝DC．
∴△ABE≌△DCE(AAS)．
∴AE＝DE,即△AED是等腰三角形．
24．（1）∵△ABC为等边三角形,∴∠BAE＝∠C＝60°．
在△BAE和△ACD中,
∴△BAE≌△ACD．
∴AD＝BE．
（2）由（1）得∠ABE＝∠DAC．
∴∠BPD＝∠ABE＋∠BAP＝∠DAC＋∠BAP＝∠BAC＝60°．
∴∠PBQ＝30°．
在Rt△BPQ中,BP＝2PQ＝6.
∴BE＝BP＋PE＝6＋1＝7.
∴AD＝BE＝7.
四、附加题
25．点Q到ON的距离QB不变,这个距离是3cm．
过点A作AC垂直于OM于点C,
∵∠PAQ＝30°,∴∠QAB＋∠OAP＝150°．
∵∠O＝30°．
∴∠OAP＋∠APC＝150°．∴∠QAB＝∠APC．
又∵∠QBA＝∠ACP,AP＝AQ,
∴△QAB≌△APC．∴BQ＝AC．
∵∠O＝30°,∠ACO＝90°,OA＝6,∴AC＝3．
∴QB＝3cm．
26．（1）AD＝BE；
（2）AM＋CM＝BM．
证明：在BM上截取BN＝AM,连接CN．
易证△BCN≌△ACM,得到CN＝CM,∠BCN＝∠ACM．
∴∠NCM＝∠NCA＋∠ACM＝∠NCA＋∠BCN＝∠BCA＝60°．
∴△CMN为等边三角形．
∴MN＝CM．
∴AM＋CM＝BM．
（3）AM＋CM＝BM．
