篇一:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x
已知函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点(，0)
（Ⅰ）f(x)＝asinxcosx−2cos2x+1＝sin2x−cos2x（3分）
依题意得f()＝0，
即sin−cos＝0，
解得a=2（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin2x−cos2x＝sin(2x−).
依题意得sin(2x−)＝（9分）
因为0≤x＜π，
所以−≤2x−＜，
所以2x−＝或.
解得x＝或.（12分）
篇二:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x
已知函数f（x）=asinxcosx-2cos2x+1的图象经过点(，0)【f(x)=asinxcosx,1/2cos2x】
（Ⅰ）f(x)＝asinxcosx−2cos2x+1＝a2sin2x−cos2x（3分）依题意得f(π8)＝0，即a2sinπ4−cosπ4＝0，解得a=2（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）得f(x)＝sin2x−cos2x＝2sin(2x−π4).依题意得sin(2x−π4)＝22（9分）因为0≤x...
篇三:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x
函数f（x）=asinxcosx-cos2x+sin2x，a∈R，且f（-
f（x）=asin2x−cos2x，
(1)∵f(−)＝−a+，f(0)＝−1，
∴f（-）=f（0），即为-a+=-1，
∴a＝2；
(2)f(x)＝2sinxcosx−cos2x+sin2x=sin2x−cos2x＝2sin(2x−)，
令−+2kπ＜2x−＜+2kπ，得−+kπ＜x＜+kπ，k∈Z，
∴f（x）单调增区间为(−+kπ，+kπ)，k∈Z；
（3）f（x）=2sin（2x-篇四:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x
函数f（x）=√3 asin xcos x+2cos2x-1,且f（π/3）=0,求最小正周期
因为f(π/3)=√3 a*sinπ/3*cosπ/3+2cos(2*π/3)-1=0,
所以 3a/4-1-1=0,
a=8/3.
故f(x)=8√3/3 *sinx*cosx+2cos2x-1
=2(2√3/3*sin2x+cos2x)-1
=2√21/3*(2√7/7*sin2x+√21/7*cos2x)-1
=2√21/3*sin(2x+a)-1,(cosa=2√7/7,sina=√21/7)
所以函数f(x)的最小正周期为：T=2π/2=π.
篇五:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x
今天之内一定要的~
加大分~第一题:已知函数f(x)=asinxcosx-2cosx^2+1的图像经过点（π/8,0).(1)求实数a的值.（2）若x属于[0,π）,且f(x)=1,求x的值.第二题：若函数f(x)=sinax^2-sinaxcosax(a>0)的图像与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为π/2的等差数列.（1）求m的值.（2）若点A(c,d)是y=f(x)的图像的对称中心,且c属于[0,π/2],求点A的坐标.第三题：已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)*sin(x+π/4).(1)求函数f(x)的最小正周期和图像的对称轴方程.(2)求函数f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域.
1.(1)过(π/8,0),则原式=(a/2)sin2x-cos2x=(a/2)*(2)^(-1/2)-(2)^(-1/2)=0
a/2=1 a=2
(2)原式为sin2x-cos2x=(根号2)sin(2x-π/4)=1
sin(2x-π/4)=(2)^(-1/2)
2x-π/4=π/4 或3π/4
又x属于[0,π）,
x=π/4
2.(1).原式为sin(ax)^2-sinaxcosax
=0.5(1-cos2ax-sin2ax)
=0.5(1-(2)^(1/2)*sin(2ax+π/4))、
（2π）/（2a）=1/2π a=2
所以最大：(1+根号2)/2 最小(1-根号2)/2
m=最大 或最小
(2)A为对称中心则
sin(2ax+π/4)=0
sin(4x+π/4)=0
4x+π/4=π or 2π
c=x=3/16π or 7/16π
3.积化和差
f(x)=cos(2x-π/3)-(cos2x-cos(-π/2))
=1/2cos2x+（根号3)/2sin2x-cos2x
=-cos(2x+π/3)
T=π
对称轴即为最高/低点-cos(2x+π/3)=1 or-1
2x+π/3=2kπ+π or 2kπ
x=kπ+π/3 or kπ-π/6
(2)[-π/12,π/2]上
有最高点(π/3,1) 无最低点 则两端点比大小
f(-π/12)=0
篇六:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x
已知函数f（x）=sin 2 x+asinxcosx-cos 2 x，且 f( π 4 )=1 （1）求常数a的值及f（x）的最小值
（1）∵ f( )=1 ，
∴ si n 2 +asin cos -co s 2 =1
∴a=2
∴f（x）=sin 2 x+2sinxcosx-cos 2 x=sin2x-cos2x= sin(2x- )
当 2x- =2kπ- ，k∈z，
即 x=kπ- ，k∈z时 sin(2x- ) 取最小值-1，
从而f（x）取最小值 - ．（6分）
（2）令 2kπ- ≤2x- ≤2kπ+
即 kπ- ≤x≤kπ+ π ；k∈z
又 x∈[0， ] ，
∴f（x）在 [0， π] 上的单调递增（12分） |
篇七:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x亲们,请教一道数学题·········
f(x)=a sinx cosx - cos²x + sin²x
= a/2 sin2x-cos2x →（亲们,这一步是怎么得来的?
sin2x=2sinx cosx 即½sin2x=sinx cosx
cos2x =cos²x -sin²x
不懂追问
数理化全精通为您解答
望采纳
O(∩_∩)O谢谢
篇八:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x已知函数f（x）=asinxcosx+根号3乘cos2x x∈R f（派/3）=0 （1）求常数a的值 （2）求f（x）的最大值
1) f(x)=asinxcosx+√3cos2x
f(π/3)=asinπ/3cosπ/3+√3cos2π/3=0
a√3/4 -√3/2=0
a=2
2)f(x)=2sinxcosx+√3cos2x
=sin2x+√3cos2x
=2(1/2 sin2x +√3/2 cos2x)
=2(sin2xcosπ/3 + cos2xsinπ/3)
=2sin(2x+π/3)
所以当2x+π/3=π/2 +2Kπ K∈Z
x=π/12 +Kπ K∈Z时取得最大值
f(x)max=f(π/12+Kπ)=2
篇九:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x【this】三角函数问题啊啊啊啊
已知函数f(x)=asinxcosx-√3(acos²x)+(√3/2)a+(b)
设x∈[0,π/2],f(x)的最小值是-2,最大值是√3,求实数a,b的值
那啥.化简写详细一点.谢谢（我就是卡在了化简上.）
f(x)=a/2 sin(2x) -√3a (cos2x+1)/2+(√3/2)a+(b)
=a(sin2xcosπ/3)-√3a /2cos2x-√3a/2+(√3/2)a+b
=asin2xcosπ/3-acos2xsinπ/3+b
=asin(2x-π/3) +b
x∈[0,π/2]时,（2x-π/3)∈[-π/3,2π/3]
所以a>0时,f(x)的最小值是--√3a /2+b=-2
f(x)的最大值是a+b=√3
解得a=8√3-14 b=14-7√3
a<0时,f(x)的最小值是b-a=-2
f(x)的最大值是--√3a /2+b=√3
解得a=8√3+14 b=8√3+12.
篇十:f(x)=asinxcosx,1/2cos2x（理科）已知函数f（x）=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x．若函数f（x）的最小值为1，求a的值．
∵f（x）=3-4asinxcosx+4cos2x-4cos4x=3-2asin2x+4cos2x•sin2x=（sin2x-a）2+3-a2，
①若-1≤a≤1，f（x）min=3-a2=1，解得a=±（舍）；
②若a＜-1，当sinx=-1时，f（x）min=3+2a+1=1，解得a=−；
③若a＞1，当sinx=1时，f（x）min=3-2a+1=1，解得a=；
综上所述，a＝±．
故答案为：±．
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