数学知识手抄报

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　　数的互化

　　1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

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　　数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1. 准确数

　　在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。

　　2. 近似数

　　根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

　　3. 四舍五入法

　　要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

　　4. 大小比较

　　a. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　　b. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　　c. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

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　　与世隔绝的天才数学家

　　他可能是世界上最聪明的人，破解了数学界“七大千年难题”之一，他同时是位高深莫测的隐士。视金钱、名誉和地位如粪土。数学就是他的全部。他就是40岁的俄罗斯数学家格力高里·佩雷尔曼。

　　2006年，有“数学诺贝尔奖”之称的“菲尔茨奖”将于8月22日在西班牙马德里揭晓，据《自然》杂志的在线新闻报道：赢得本年度“菲尔茨奖”的，就是破解“庞加莱猜想”的佩雷尔曼。离颁奖只有5天时间了，可国际数学家大会还是迟迟得不到佩雷尔曼是否出席的回复。科学界普遍认为，他很可能拒绝这个奖项和100万美元的奖金。不过这并不令人惊讶，10年前。他就曾拒绝欧洲数学协会颁发给他的杰出青年数学家奖。

　　1905年，法国人亨利·庞加莱提出了一个著名的猜想：在一个三维空间中，假如一条封闭的曲线能收缩成一点，那么这个空间一定是三维的圆球。这就是“庞加莱猜想”，它对用数学语言描述宇宙空间形态产生了重要的影响。6年前，美国克莱研究所将它列为“七大千年难题”之一，每破解一道难题可获奖金53万英镑。曾有3位美国人部分地破解了这个猜想，并因此都获得了“菲尔茨奖”。而佩雷尔曼的贡献在于，他为最终解开这一猜想提供了一个完整的纲领。可佩雷尔曼早就明确表示过，对这笔奖金一点都不感兴趣。

　　在圣彼得堡研究“庞加莱猜想”的10年间，佩雷尔曼过着几乎与世隔绝的生活。他不作演讲，不向科学杂志投稿。拒绝与媒体对话。就连《自然》《科学》这样声名显赫的杂志采访。他也不屑一顾。据说.以前他还用电子邮件曰答数学问题，后来竟发展到对这种非面对面的交流方式也极为痛恨。他把破解“庞加莱猜想”的几篇重头论文，放在了互联网上的一个数学文献库里。只简单地写了一句“就是这个”。

　　哈佛大学的阿瑟·贾菲对此评论说：“佩雷尔曼厌恶炫耀和个人崇拜。他把这一点发挥到了极致，甚至让人们觉得他有点疯狂。”牛津大学的杜桑·拖雷教授则表示：“佩雷尔曼与数学界相当疏远，他对金钱不感兴趣。对他来说，最高的奖赏就是证明他的定理。”