一元一次不等式与一次函数（一）:
一元一次不等式与一次函数好麻烦,教教我!
一元一次不等式:
一般的,用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.
用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数的次数都是一的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）.
不等式的性质：
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个整式,不等号的方向不变.
2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变.
3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向不变.
解一元一次不等式的一般方法：
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、将x的系数化为1
一次函数
目录·定义与定义式
·一次函数的性质
·一次函数的图像及性质
·确定一次函数的表达式
·一次函数在生活中的应用
·常用公式（不全,希望有人补充）
·应用
【读音】yīcì hánshù
定义与定义式
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数.
当b=0时,y是x的正比例函数.
即：y=kx （k为常数,k≠0）
一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k
即：y=kx+b （k为任意不为零的实数 b取任何实数）
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.
一次函数的图像及性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；
（2）描点；
（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.
3．k,b与函数图像所在象限：
当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；
当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.
当b＞0时,直线必通过一、二象限；
当b=0时,直线必通过原点.
当b＜0时,直线必通过三、四象限.
特别地,当b=0时,直线通过原点O（0,0）表示的是正比例函数的图像.
这时,当k＞0时,直线只通过一、三象限；当k＜0时,直线只通过二、四象限.
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
确定一次函数的表达式
已知点A（x1,y1）；B（x2,y2）,请确定过点A、B的一次函数的表达式.
（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b.
（2）因为在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解这个二元一次方程,得到k,b的值.
（4）最后得到一次函数的表达式.
一次函数在生活中的应用
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数.s=vt.
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数.设水池中原有水量S.g=S-ft.
常用公式（不全,希望有人补充）
1.求函数图像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/2
4.求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）
5.求两一次函数式图像交点坐标：解两函数式
应用
一次函数y=kx+b的性质是：（1）当k>0时,y随x的增大而增大；（2）当kx2 B.x1 x2 C.D.
根据题意,知k=3>0,且y1>y2.根据一次函数的性质“当k>0时,y随x的增大而增大”,得x1>x2.故选A.
三、判断函数图象的位置
例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以k
一元一次不等式与一次函数（二）:
一元一次不等式方程与一次函数之间关系
方程是用来刻画现实世界数量之间的相等关系,不等式是用来刻画现实世界数量之间的不等关系,函数则是刻画现实世界数量之间的变化关系．当函数中的一个变量的值确定时,可以利用方程确定另一个变量的值；当已知函数中的某一个变量取值范围时,可以利用不等式（组）确定另一个变量的范围.
一元一次不等式与一次函数（三）:
一元一次不等式与一次函数应用题(八年级下)答案
这个只有书店里有
太具体了网上没得
下次别让费时间了
提醒下
一元一次不等式与一次函数（四）:
一元一次不等式与一次函数【急,
某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费25元,另外每通话1分钟收费0.4元；乙种业务不收月租费,但每通话1分钟收费0.6元.
【1】选择哪种业务对顾客更合算?
要完整的过程和答,
y=25+0.4x 甲
y=0.6x 乙
25+0.4x =0.6x
x=125 分钟
通话时间 >125 选 甲
否则 选 乙
一元一次不等式与一次函数（五）:
一元一次不等式和一次函数应用题,
A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台.D村8台,从A市调运一台 机器到C村和D村的运费分别为400和600,从B市调运一台机器到C村和D村运费分别300和500
（1）若总运费不超过9000元,共有几种方案?
（2）求总运费最低的调运方案,最低多少元?
先设A市运往C村的机器为x台运费为400x元
可得A市运往D村机器为12-x台运费为600（12-x）元
B市运往C村的机器为6-x台运费为300（6-x）元
B市运往D村机器为6-（12-x）台即x-6台运费为500（x-6）元
总运费为400x+600（12-x）+300（6-x）+500（x-6）
把总运费小于或等于9000就可列出一个不等式然后解出X就可以算出方案
最低运调方案是把第一问中的几个方案依次算出运费作个比较最后回答.
一元一次不等式与一次函数（六）:
初二数学一元一次不等式与一次函数
1.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超过300元之后,超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后,超出部分按原价8.5元优惠.设顾客累计购物x元（x>300）
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由?
2.某居民小区按照分期付款的形式福利售房,政府给予一定的贴息,小明家购得一套现价为120000元的房子,购房时首期（第一年）付款30000元,从第二年起,以后每年应付房款5000元与上一年剩余款利息的和,设剩余款年利率为0.4％.
（1）若第x（x≥2）年小明家应付房款y元,求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）预计第三年、第十年应付房款数；
（3）从第几年开始,小明每年应付房款比5100元少?
第一题 顾客在甲超市购物所需费用：
300+（X-300）*0.8＝60+0.8X
顾客在乙超市购物所需费用：
200+（X-200）*0.85＝30+0.85X
经分析当顾客购物在600元以内时,在甲超市购物比较优惠；当顾客购物超过600元时,在乙超市比较优惠.
一元一次不等式与一次函数（七）:
一元一次不等式与一次函数：某工程队要招甲乙两种工人共150人甲乙两种月工资分别是一千和600,要求甲种工
人人数不少于乙种工人人数的2倍.问甲乙两种工人各招多少,可使月工资支出总数最少?
设找乙种工人x人,甲种工人150-x
当甲种工人整好是乙种工人的2被时
2x+x=150
x=50
2x=100
因为甲种工人人数不少于乙种工人人数的2倍
因此招甲种工人最少100人,乙中工人最多50人.
需要支付工资y=100×（150-x）+50x（x≤50）
y=15000-100x+50x
y=15000-50x
当x=50时
y取最大值15000-2500=12500【一元一次不等式与一次函数】
一元一次不等式与一次函数（八）:
一元一次不等式与一次函数
1.小华和爸爸比赛跑步,爸爸每秒跑5m,小华每秒跑4m,爸爸让小华先跑30m.
①.写出爸爸跑的路程y1、小华跑的路程y2.,与爸爸跑的时间t之间的函数关系式
②.何时小华跑在前面?
何时爸爸追上小华?
何时爸爸跑在前面?
①y1=5t
y2=30+4t
②令y1=y2
得t=30s
0-30s小华在前
30s此时追上
30s后小华他爸在前【一元一次不等式与一次函数】
一元一次不等式与一次函数（九）:
谁能告诉我一元一次函数与一元一次不等式图象是怎样看的,我能赏N多的积分.
一元一次方程是一个等式,式子中只含有一个未知数,型如y=ax+b,其中a,b都是常数,其图像表示一条直线,当a不等于零时,表示过点（0,b）,斜率为a的直线,当a等于零时,表示y=b,此直线过点（0,b）,平行于x轴；而一元一次不等式则不同,形如：(1)ax+b>c,(2)ax-b0,画出其图像,为一条斜线,斜率为a(a不等于零时）,在直线上方的区域极为所求的区域,其对应的x的值域即为所求的不等式的解,对于（2）也是同样的方法,令y=ax-b-c
一元一次不等式与一次函数（十）:
初二一元一次不等式与一次函数,老师让预习的几道题不是很会,
1.若直线y1=1/2x-2与直线y2=-1/4x+a相交于x轴,则当x______时,y1
1.先令y1=1/2x-2中y=0,则x=4,那么y2=1/4×4+a=1+a=0,所以a=-1,再令1/2x-23.75,所以第4年开始.
（2）（（72-40)x15-120+20）/15=25.3
